永磁同步電機作為由永磁材料構(gòu)成的高效電機，該設(shè)備占據(jù)著電機伺服系統(tǒng)執(zhí)行元件的主導(dǎo)地位，憑借動態(tài)性能好和高驅(qū)動性等優(yōu)勢，不斷提升航空航天、電動汽車和醫(yī)療器械等的安全化、智能化、高效化水平，且對行業(yè)轉(zhuǎn)型升級也具有一定的促進作用。直接轉(zhuǎn)矩控制是永磁同步電機的主要控制手段，產(chǎn)生的效用影響著整個伺服系統(tǒng)的性能。為賦予電機更高的工程實踐價值、進一步提升我國工業(yè)自動化水平,相關(guān)人員對此展開了深入探索。劉國海等提出了基于新型開關(guān)表控制技術(shù)的五相永磁同步電機容錯直接轉(zhuǎn)矩控制方法;杜承東等提出了基于模型預(yù)測控制技術(shù)的永磁同步電機直接轉(zhuǎn)矩控制方法，且上述2種方法均取得了較好的研究成效。

　　在汽車和工程機械等制造行業(yè)中，齒輪是應(yīng)用最廣泛的傳動元件。傳動裝置數(shù)量大幅上升，齒輪需求量與質(zhì)量要求日漸升高,呈數(shù)控化、高效化、功能復(fù)合化的加工機床日益普及，高精度與強柔性的齒輪加工要求，對機床以往的伺服控制系統(tǒng)發(fā)起了新挑戰(zhàn)的同時，也帶來了新機遇。故設(shè)計出適用于齒輪加工機床的永磁同步電機及直接轉(zhuǎn)矩控制方法，以確保機床運行狀態(tài)穩(wěn)定，滿足高標準的加工需求。

　　一、適用于齒輪加工機床的永磁同步直線電機設(shè)計

　　永磁同步直線電機

　　根據(jù)齒輪加工機床傳動裝置的特點，改變通用型永磁同步電機的圓周結(jié)構(gòu)為直線形式，兼顧永磁電機與直線電機的優(yōu)勢與特點，使設(shè)備更能滿足齒輪加工機床的高精密需求。將電機定子替換成含有電機本體、繞組和編碼器等組件的初級部件，將電機轉(zhuǎn)子替換成含有永磁體、磁柵尺和導(dǎo)軌等組件的次級部件，賦予電機更大的驅(qū)動力、更優(yōu)越的控制性能與發(fā)電制動功能，提高設(shè)備對齒輪加工機床的適用性。設(shè)計的永磁同步直線電機結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 適用于齒輪加工機床的永磁同步電機結(jié)構(gòu)

　　采用 WHB 50 硅鋼片、HP265 一類鋼和 TS 250鑄鋁材料，設(shè)計電機動子、定子軛部及永磁體。該永磁體能形成勵磁磁場，無須額外添加電源勵磁，使電機結(jié)構(gòu)更簡易。三相正弦電流進入初級部件中的繞組結(jié)構(gòu)后，隨運轉(zhuǎn)時間作出規(guī)律性變化，使設(shè)備內(nèi)部生成的行波磁場依據(jù)三相順序呈直線運動，在永磁體磁場作用下，生成令行波磁場沿三相順序作逆向直線運動的電磁推力。

　　永磁同步直線電機子系統(tǒng)

　　電機的電氣與機械子系統(tǒng)直接影響直接轉(zhuǎn)矩控制的效果與性能，故深入研究永磁同步直線電機的2個子系統(tǒng)，為后續(xù)控制方法的構(gòu)建提供理論依據(jù)。

　　a.電氣子系統(tǒng)：該部件用于描述電機的電流動態(tài)響應(yīng)能力?；陔姍C強耦合的復(fù)雜非線性特征，在不考慮磁路飽和、渦流與磁滯損耗的情況下，假設(shè)繞組相電阻為 R，A、B、C 各相上的電壓、電流和磁鏈分量分別為 u_a、u_b、u_c、i_a、i_b、i_c、l_a、l_b、l_c。利用下列方程組解得電機在自然坐標系中的三相定子電壓為

　　融合 Clark 變換與 Park 變換2種策略，將電氣數(shù)學(xué)模型的自然坐標系轉(zhuǎn)換為同步旋轉(zhuǎn)坐標系，通過降階、解耦處理永磁同步直線電機，減少控制變量，提高控制效率。假設(shè)轉(zhuǎn)換坐標系時的旋轉(zhuǎn)角度為θ，則通過下列矩陣式實現(xiàn)坐標變換，即

　　結(jié)合式(1)，得到基于同步旋轉(zhuǎn)坐標系的定子電壓為

　　i_d、u_d、l_d 為同一坐標系 d 軸的電流、電壓與磁鏈分量；i_q、u_q、l_q 為 q 軸的對應(yīng)指標；ω 為角速度。

　　假設(shè)電機運行速度為 v，極對數(shù)為 n，極距為 τ，則定子電流界定式為

　　l_f 為永磁體磁鏈。

　　b.機械子系統(tǒng)：該部件用于描述電機的位置、速度和加速度等物理變化，是直接轉(zhuǎn)矩控制的主要目標。根據(jù)電機質(zhì)量 m 與加速度 v'，結(jié)合粘滯摩擦系數(shù) B、電磁推力系數(shù) k 及綜合擾動力F，推導(dǎo)出機械子系統(tǒng)的電磁推力計算公式為

　　微分處理式(4)和式(5)，結(jié)合線性位移x，建立永磁同步直線電機整體數(shù)學(xué)模型為

　　二、適用于永磁同步直線電機的直接轉(zhuǎn)矩控制

　　為滿足機床電機的自動化控制需求，根據(jù)永磁同步直線電機結(jié)構(gòu)與子系統(tǒng)情況，通過轉(zhuǎn)矩估計、磁鏈估計和模糊自適應(yīng)控制等階段，實現(xiàn)直接轉(zhuǎn)矩控制的自動化控制。各步驟具體實現(xiàn)方法描述如下所述。

　　a.磁鏈與轉(zhuǎn)矩估計：磁鏈與轉(zhuǎn)矩是決定直接轉(zhuǎn)矩控制效果的關(guān)鍵指標?；谕叫D(zhuǎn)坐標系的磁鏈估計式與轉(zhuǎn)矩估計式為：

　　α 為估算因子。

　　b.電壓信號獲?。阂阎獦虮廴鄬?yīng)開閉狀態(tài) S_a、S_b、S_c 與直流電壓U_dc，解得輸出電壓矢量U_s 為

　　c.電壓矢量選定：輸出的電壓矢量發(fā)生變化時，磁鏈的運動方向也發(fā)生改變，運動速度與矢量幅值密切相關(guān)。為取得理想的磁鏈軌跡，將式(10)作為電壓矢量的選定條件，確保磁鏈與轉(zhuǎn)速同時得到有效控制，即

　　ΔU_s 為輸出電壓矢量幅值；Δl_f 為磁鏈幅值；l^'_f 為已知磁鏈分量。

　　d.模糊自適應(yīng)控制：為加強直接轉(zhuǎn)矩控制的自動控制魯棒性，融合模糊自適應(yīng)控制技術(shù)與分數(shù)階控制理論。已知模糊自適應(yīng)控制 PID 的比例系數(shù)K_P、積分系數(shù)K_I、微分系數(shù)K_D，各參數(shù)變量分別是 ΔK_P、ΔK_I、ΔK_D，則基于模糊自適應(yīng)分數(shù)階的轉(zhuǎn)矩表達式為

　　λ、μ 分別為由 if then 模糊規(guī)則得到的積分系數(shù)與微分系數(shù)的分數(shù)階因子；e(t) ^λ 、e(t)^μ 分別為基于不同因子的實際轉(zhuǎn)速與給定轉(zhuǎn)速差值，變量由模糊化處理獲得。

　　將 λ 作為全局變量，通過階次周期性的調(diào)整，實時更改模糊自適應(yīng)控制參數(shù)，實現(xiàn)齒輪加工機床用永磁同步電機直接轉(zhuǎn)矩自動化控制。并利用加權(quán)平均算法，準確獲取模糊輸出，提高控制精準性。

　　三、實驗測試與分析

　　實驗環(huán)境搭建

　　選取七軸五聯(lián)動數(shù)控弧齒錐齒輪磨齒機作為實驗對象，根據(jù)該齒輪加工機床的實際情況，設(shè)置電機參數(shù)，利用臨界比例度法獲取直接轉(zhuǎn)矩控制的最優(yōu)參數(shù)，如表1所示。

表1 相關(guān)技術(shù)參數(shù)

　　搭建出用于檢驗控制方法有效性與可行性的實驗環(huán)境，選取基于新型開關(guān)表的控制方法和基于模型預(yù)測的控制方法作對比，探究本文方法的性能。

　　永磁同步直線電機的適用性分析

　　為驗證本文設(shè)計的永磁同步直線電機在齒輪加工機床上具有良好的可行性，將3種方法設(shè)計的電機均應(yīng)用于目標機床上，從電機輸出推力波動幅度與動子線圈散熱情況展開性能對比，所得實驗結(jié)果如圖2所示。

圖2 不同電機的性能

　　由圖2可以看出，本文設(shè)計的永磁同步直線電機在驅(qū)動機床運轉(zhuǎn)時，能夠在可承受輸出推力下，始終保持著最小的波動幅度與最低的線圈溫度，穩(wěn)定性與散熱性表現(xiàn)優(yōu)越。

　　直接轉(zhuǎn)矩控制性能分析

　　本節(jié)研究不同負載、不同轉(zhuǎn)速對定子轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、磁鏈的影響，檢驗控制方法性能。當(dāng)空負載的轉(zhuǎn)速是500r/min時，各指標曲線如圖3所示。

圖3 空負載狀態(tài)下電機直接轉(zhuǎn)矩控制效果

　　由圖3可以看出：不存在負載時，2個對比方法分別經(jīng)過1.4 s、2.9 s，才達到目標轉(zhuǎn)速，并伴隨小幅度波動，轉(zhuǎn)矩與磁鏈波動幅度較大;而本文方法僅用 0.3 s就將轉(zhuǎn)速從0增加至500r/min，且達到目標轉(zhuǎn)速后一直處于平穩(wěn)狀態(tài)，轉(zhuǎn)矩與磁鏈波動幅度較小，最高值為 0.003 N·m、2.41 Wb，展示出較好的直接轉(zhuǎn)矩控制效果。

　　當(dāng)負載轉(zhuǎn)矩是 3.000 N·m，轉(zhuǎn)速是500r/min時，各指標曲線如圖4所示。

圖4 負載狀態(tài)下電機直接轉(zhuǎn)矩控制效果

　　由圖4可以看出：3種方法的響應(yīng)時間均略有延長;對比方法的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩與磁鏈波動幅度均較空負載狀態(tài)更劇烈，轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和磁鏈的波動較明顯，容易導(dǎo)致電機發(fā)生故障，加工機床停止工作;而本文方法的3項指標雖波動幅度有所增加，但增幅較小，始終令電機工作參數(shù)位于有效范圍內(nèi)，未影響到加工機床的正常運行。

　　綜上所述，本文根據(jù)永磁同步直線電機子系統(tǒng)的電流動態(tài)響應(yīng)能力與電機物理變化，通過轉(zhuǎn)矩估計、磁鏈估計、電壓逆變、電壓矢量選定和模糊自適應(yīng)控制等階段，使直接轉(zhuǎn)矩控制方法無論在何種負載狀態(tài)下，都能夠憑借良好的自動控制性能，快速對轉(zhuǎn)速作出響應(yīng)，令轉(zhuǎn)矩波動足夠穩(wěn)定，確保電機運轉(zhuǎn)正常。

　　四、結(jié)束語

　　隨著各項創(chuàng)新型技術(shù)的不斷升級，各行各業(yè)對齒輪的精密性要求越來越高，故本文從齒輪加工機床的伺服控制系統(tǒng)入手，設(shè)計出用于齒輪加工機床的永磁同步電機，并提出對應(yīng)的直接轉(zhuǎn)矩控制方法，以使電機與機床發(fā)揮出最好的工作狀態(tài)。實驗結(jié)果表明，本文方法控制下，可在0.3s內(nèi)迅速增加轉(zhuǎn)速，且轉(zhuǎn)矩與磁鏈波動幅度較小，控制性能較穩(wěn)定。

　　參考文獻略.