隨著我國推行“雙積分制”的政策，大力發(fā)展新能源汽車，對保障能源安全、促進節(jié)能減排、防治大氣污染、推動我國汽車從汽車大國邁向汽車強國具有重要意義。電動汽車采用高速電機匹配高速減速器能大幅降低動力總成成本，同時在能量密度、效率方面有明顯優(yōu)勢，因此減速器高速化是發(fā)展趨勢。而高速減速器的潤滑、冷卻系統(tǒng)設(shè)計直接影響減速器的可靠性和效率，因此研究高速減速器的潤滑顯得非常必要。為探尋齒輪傳動系統(tǒng)的流場分布，國內(nèi)外學(xué)者從多方面進行了研究。
Lemfeld 等將齒輪簡化為一個圓柱體，利用計算機模擬了不同傾角下齒輪箱內(nèi)的油液分布。Kvist用有限體積 CFD 方法研究了采用飛濺潤滑的單轉(zhuǎn)子斜齒輪的流場分布和攪拌損失。這兩位學(xué)者采用簡化模型的方法對齒輪箱內(nèi)潤滑規(guī)律進行了初步探索，并未對實際產(chǎn)品進行驗證研究。Liu 等分別基于有限體積法和光滑粒子流體動力學(xué)方法( SPH) ，研究了采用浸油潤滑的直齒圓柱齒輪箱的流場特性和攪油損失，主要研究了油位和雷諾數(shù)的影響。Milos 等對變速箱內(nèi)油流進行了數(shù)值模擬，認(rèn)為在產(chǎn)生飛濺的旋轉(zhuǎn)效應(yīng)中，齒頂速度影響最大。國內(nèi)大部分學(xué)者使用動網(wǎng)格技術(shù)對齒輪箱內(nèi)的潤滑進行仿真研究。江帆采用動網(wǎng)格技術(shù)潤滑齒輪泵進行動態(tài)數(shù)值模擬，分析齒輪泵在齒輪旋轉(zhuǎn)情況下的內(nèi)部流場的變化。任崇會等用 VOF 法和 PISOI 算法對齒輪箱內(nèi)部流場進行了計算仿真，仿真結(jié)果顯示：齒輪在運轉(zhuǎn)過程中，會出現(xiàn)渦旋，對油液分布有較大影響。董春波和陳群等利用 CFD 技術(shù)對高速柴油機冷卻系統(tǒng)進行了分析，吳特、張佩用 Fluent 軟件對齒輪箱的流場進行了模擬。Fluent 軟件需要對齒輪箱數(shù)模進行網(wǎng)格劃分，由于高速減速器內(nèi)潤滑油復(fù)雜的流動性，使得前期畫網(wǎng)格的工作比較復(fù)雜，而且難以清晰準(zhǔn)確地模擬減速器內(nèi)的潤滑情況。
針對某公司自主研發(fā)的電動汽車高速減速器進行潤滑、冷卻系統(tǒng)研究，采用移動粒子半隱式法研究高速球減速器轉(zhuǎn)速、注油量對高速減速器內(nèi)的油液分布以及各軸軸承潤滑效果的影響規(guī)律，對不同工況下的減速器進行潤滑仿真，并進行了相關(guān)試驗論證。
一、移動粒子半隱式法與流體力學(xué)理論分析
移動粒子半隱式法
移動粒子半隱式法一種基于運動粒子模擬的計算流體動力學(xué)方法，不需要對減速器模型進行有限元網(wǎng)格劃分。它的工作原理是將流體分割成一組離散的元素，稱為粒子。它能夠精確、穩(wěn)定地模擬潤滑油等液體的流體動力學(xué)過程。該方法采用粒子離散連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的方法來處理不可壓縮流體。利用梯度模型和拉普拉斯模型對納維-斯托克斯方程進行離散，求解各粒子間的相互作用關(guān)系，并對結(jié)果進行計算。與傳統(tǒng) CFD 軟件相比，其優(yōu)勢是在處理流體表面劇烈變化的情況，液體合并或分離等情況時不需要使用傳統(tǒng)的基于網(wǎng)格的技術(shù)進行處理，也不需要在流體可能飛濺的區(qū)域預(yù)先定義網(wǎng)格，省去大量網(wǎng)格劃分的繁瑣工作。而且該軟件計算時間相比傳統(tǒng)軟件大大減少，提高了工作效率，減少了新品開發(fā)周期。對于復(fù)雜的流場分析，準(zhǔn)確度高。
控制方程
拉格朗日框架內(nèi)等溫流體的控制方程可用連續(xù)性方程來描述。MPS( 移動粒子半隱式法) 方法的基本控制方程為連續(xù)方程和納維-斯托克斯方程。
連續(xù)性方程( 質(zhì)量守恒定律) 為
納維-斯托克斯方程(動量守恒定律) 為
其中：u 為流體流速;ρ 為流體密度;p 為壓力;μ 為動態(tài)黏度;f 為作用在流體上的外力( 單位體積) 。
在 MPS 方法中，將納維-斯托克斯方程方程分為兩個階段，除了壓強項，其他項均為顯式求解，壓強項為隱式求解。
除壓力項外的項的顯式計算為
壓力的隱式計算為
速度和位置由壓力梯度校正為
式中：u 為流體流速;n 為粒子數(shù)密度;n0 為粒子數(shù)密度的初始狀態(tài);ρ 為流體密度;p 為壓力;上標(biāo) k 為時間步;上標(biāo)* 表示已完成顯式計算階段的物理量。
二、潤滑系統(tǒng)的仿真建模與分析
潤滑模型建立
減速器采用單擋設(shè)計，采用兩級平行軸斜齒輪，并具有 P 擋( 電子駐車) 功能。P 擋棘輪安裝于中間軸，差速器集成在減速箱內(nèi)，輸入軸、中間軸、輸出軸均采用深溝球軸承。驅(qū)動電機通過花鍵和法蘭盤與減速器的輸入軸及減速器前殼體連接。減速器輸出軸兩端通過花鍵和半軸相連接，輸出軸之間的差速器采用錐齒輪飛濺潤滑方式，減速器總體也采用甩油潤滑，速比 8.28( 第一級齒數(shù)比 78 /31，第二級齒數(shù)比 79 /24) ，輸入端匹配電機額定轉(zhuǎn)速 5 000 r/min，最高轉(zhuǎn)速 12 000 r/min. 最大輸入轉(zhuǎn)矩 400 N·m。
由于減速器結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，零件數(shù)量多，將減速器數(shù)模進行了前期處理與簡化。第一個變化是簡化了齒輪箱的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，主要包括倒角、圓角等復(fù)雜或不重要的特征;第二個變化是去掉減速器箱體外部不影響殼體密封性的零件，因為根據(jù)前期仿真與試驗驗證，發(fā)現(xiàn)殼體外部件對潤滑情況幾乎沒有影響，而去掉這些部件可以大大減少計算量;第三個變化是適當(dāng)增加軸承側(cè)面保持架和內(nèi)外圈之間的間隙，為了減小計算量，代替潤滑油液的單個粒子不宜太小，所以需要適當(dāng)優(yōu)化各結(jié)合部位的間隙，否則會出現(xiàn)因為粒子大小的原因?qū)е路抡鏁r油液進不去而影響仿真精度。移動粒子半隱式法是將若干顆單獨的粒子組成的集體來替代潤滑油，需要構(gòu)成密閉的環(huán)境才能進行運算，需要將輸入軸端，輸出軸端進行密封。簡化后的模型如圖 1 所示。輸入軸，齒輪 1 齒數(shù)：31;中間軸，齒輪 2 齒數(shù)：78;齒輪 3 齒數(shù)：24;輸出軸，齒輪 4 齒數(shù)：79;速比：輸入軸: 中間軸 = 78 /31 = 2.516 1;中間軸：輸出軸 = 79 /24 = 3.291 7;總數(shù)比：8.282 2。
圖 1 減速器簡化模型
物理參數(shù)設(shè)置
將減速器數(shù)模導(dǎo)入 ParticWorks 中，設(shè)置好殼體、軸、軸承、潤滑油等零件的材料屬性，其中殼體為鋁合金，軸為 45 號鋼，軸承為深溝球軸承，以上參數(shù)對潤滑效果影響較小。潤滑油為嘉實多車用變速箱油，具體參數(shù)如表 1 所示。室溫條件下選取溫度為 20 ℃時潤滑油密度為 850 kg /m3 ，運動黏度為 8 ×10-6 m2 /s，表面張力系數(shù)為 0.036 N/m。綜合考慮柯朗數(shù)選為 0.6，初始時間步長 4 × 10-4 s。
表 1 潤滑油參數(shù)
粒子大小是關(guān)乎仿真準(zhǔn)確性的一個重要因素，由于自然狀態(tài)下的潤滑油可以分散成油霧狀態(tài)，同時齒輪嚙合部位的間隙也極小，這就要求粒子半徑越小越好，但由于粒子越小運算量也越大，綜合實際情況以及仿真精度要求，選取粒子半徑1.1 mm。本文主要研究減速器的潤滑情況以及注油量和轉(zhuǎn)速對潤滑效果的影響。由前期同系列減速器開發(fā)經(jīng)驗得知，最佳注油量為 1.4 ～ 1.6 L，故選取注油量分別為 1.2 、1.3 、1.4 、1.5 、1.6 、1.7 、1.8 L 進行研究。同時，由前期經(jīng)驗及仿真得知：較小的轉(zhuǎn)速變化對潤滑效果影響很小，為減小重復(fù)工作量，本文將主要研究轉(zhuǎn)速 1 000、3 000、5 000、7 000 r/min 工況下的潤滑情況，包括了汽車日常行駛的高速、中速、低速和額定轉(zhuǎn)速下的不同工況。超過 7 000 r/min 后，轉(zhuǎn)速對減速器的潤滑效果影響較小，且當(dāng)前試驗條件不易實現(xiàn)驗證，本文暫不予討論。各工況下潤滑油的粒子數(shù)如表 2 所示。
表 2 各油量下潤滑油粒子數(shù)
當(dāng)驅(qū)動電機轉(zhuǎn)速為 1 000 r/min 時，可以得知輸入軸轉(zhuǎn)速為 1 000 r/min，由式( 6) 、( 7) 得知輸入軸軸承滾珠自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速為 1 499.25 r/min，公轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速為 374.95 r/min，中間軸轉(zhuǎn)速為 -397.44 r/min，中間軸軸承滾珠自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速 -477.11 r/min，公轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速為-140.29 r/min，輸出軸轉(zhuǎn)速 120.74 r/min，輸出軸軸承滾珠自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速 148.12 r/min，公轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速 42.89 r/min。各軸以及軸承轉(zhuǎn)速如表 3 所示。
表 3 各軸及軸承轉(zhuǎn)速
式中：n 為小球自傳轉(zhuǎn)速;n1 為軸承內(nèi)圈轉(zhuǎn)速;R1 為軸承內(nèi)圈半徑;r 為小球半徑;nc 為小球公轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速。
圖 2 軸承示意圖
仿真結(jié)果分析
轉(zhuǎn)速對減速器潤滑效果的影響： 圖 3 所示為減速器注油量 1.5 L，轉(zhuǎn)速分別為 1 000、3 000、5 000、7 000 r/min 的潤滑仿真結(jié)果?？梢钥闯觯恨D(zhuǎn)速為 1 000 r/min 時，潤滑油沒有完全甩起來，由于受到重力作用，減速箱上部分幾乎沒有潤滑油，但此時輸出軸軸承正好在油液下落的下方，潤滑良好。隨著轉(zhuǎn)速的增加，在 3 000 r/min 的轉(zhuǎn)速下，潤滑油幾乎能完全覆蓋到減速器內(nèi)傳動的關(guān)鍵位置，但這些關(guān)鍵部位的油量和潤滑效果不如轉(zhuǎn)速在 5 000 r/min 時均衡和穩(wěn)定，由于轉(zhuǎn)速更高，減速器殼體下部分的油液能充分?jǐn)噭悠饋恚升X輪帶動飛濺到箱內(nèi)各個部位，所以潤滑效果更好。值得注意的是：5 000 r/min 和7 000 r/min 兩種轉(zhuǎn)速下的油液分布情況幾乎沒什么差別，2 種工況下潤滑效果都比較優(yōu)秀。說明隨著轉(zhuǎn)速的提升，潤滑效果會顯著提升，但達到一定速度后，隨著轉(zhuǎn)速提升，油液分布基本趨于穩(wěn)定。
圖 3 各轉(zhuǎn)速下的粒子數(shù)密度云圖
同時，檢測了減速器輸入軸和輸出軸軸承處的潤滑油進油量，因為中間軸軸承安裝位置較低，軸承大部分侵入潤滑油中，潤滑效果良好，故無需對其進行單獨研究。分別在輸出軸與輸入軸軸承進油的油道處設(shè)置一個截面，通過 ParticleWorks 軟件計算一段時間內(nèi)通過此截面的潤滑油油量。本次選取 1. 5 L 注油量下轉(zhuǎn)速為 1 000、3 000、5 000、7 000 r/min 時運行穩(wěn)定狀態(tài)下 1 s 內(nèi)通過截面的油液量，具體數(shù)據(jù)如圖 4 所示。
圖 4 各轉(zhuǎn)速下單位時間內(nèi)通過截面的粒子數(shù)
通過觀察輸入軸齒輪截面處的進油量曲線圖得知：當(dāng)轉(zhuǎn)速為 1 000 r/min 時，1 s 內(nèi)通過該截面的粒子數(shù)只有 213 個;之后轉(zhuǎn)速提升到 3 000 r/min 時，粒子數(shù)為 6 092 個;當(dāng)轉(zhuǎn)速提升至 5 000 r/min時，通過該截面的粒子數(shù)達到頂峰為 8 785 個;但隨著轉(zhuǎn)速進一步提升達到 7 000 r/min，進入軸承的油液粒子數(shù)反降為 8 750 個。輸出軸軸承的進油量也有同樣的規(guī)律，隨著轉(zhuǎn)速的提升，進入軸承的油量增加，在 5 000 r/min 時達到頂峰，之后隨著轉(zhuǎn)速提升，進油量緩慢下降。值得注意的是，輸出軸軸承在 1 000 r/min 時，進入軸承的油液粒子數(shù)為 6 459 個，與其他轉(zhuǎn)速下的數(shù)據(jù)相差很大。這是因為在 1 000 r/min 時，由于速度較低，油液還未完全被攪動起來，輸出軸大齒輪只能將油液甩至減速箱上部，潤滑油受重力作用往下滴落，導(dǎo)致進入軸承的油液急劇增多。通過以上分析得知：低轉(zhuǎn)速時，隨著轉(zhuǎn)速的提升，減速器軸承的進油量越多，潤滑越充分，但隨著轉(zhuǎn)速的進一步提升，對潤滑效果的影響較小。
注油量對減速器潤滑效果的影響： 在研究注油量對減速器潤滑影響規(guī)律時，計算了在轉(zhuǎn)速為 5 000 r/min，注油量分別為 1.2、 1. 3、1.4、1.5、1.6、1.7、1.8 L 時的潤滑情況。由于結(jié)果較多，而 0.1 L 的注油量對潤滑效果影響較小，仿真結(jié)果的云圖差別不大，選取圖 5 所示的減速器注油量分別為 1.2、1.5、1. 8 L 的潤滑仿真結(jié)果。當(dāng)注油量為 1.2 L 時，減速器內(nèi)部各傳動部位都有潤滑油的分布，但油量較少，其中中間軸及軸承潤滑良好，但輸入軸軸承和輸出軸軸承內(nèi)進油量較少，潤滑不夠充分。減速器右上部，以及輸出軸所在位置的潤滑油主要靠輸出軸齒輪甩油飛濺潤滑，但由于減速器內(nèi)油量偏少，導(dǎo)致甩至此區(qū)域的潤滑油不足。輸出軸軸承潤滑也是由輸出軸齒輪甩油至齒輪上部，然后靠重力作用下落至軸承進油槽實現(xiàn)潤滑，同樣因為油液較少，導(dǎo)致其潤滑不夠充分。從注油量分別為 1.5 L 和 1.8 L 的仿真結(jié)果可以看出：大量的潤滑油由輸出軸大齒輪甩至減速器上部和輸出軸位置，進入輸出軸和輸入軸軸承的潤滑油增多。減速器內(nèi)各個傳動的關(guān)鍵位置也均有油液分布，潤滑效果明顯改善。減速器 1.8 L 注油量下的潤滑效果相較于 1.5 L 注油量并沒有多大差別，但因為驅(qū)動齒輪和從動齒輪的攪拌功率損失隨注油量增加而增大，注油量過多反而降低了傳動效率，并增加企業(yè)的生產(chǎn)成本，也不利于輕量化設(shè)計。綜上分析，1.5 L 為最佳注油量。
圖 5 各注油量下粒子數(shù)密度云圖
同樣檢測了減速器輸入軸和輸出軸軸承處的潤滑油進油量，本次分別選取了 1.2、1.3、1.4、1. 5、1.6、1.7、1.8 L 注油量下轉(zhuǎn)速為 5 000 r/min 時運行穩(wěn)定狀態(tài)下 1 s 內(nèi)通過截面的油液量，具體數(shù)據(jù)如圖 6 所示。
圖 6 同注油量下單位時間內(nèi)通過截面的粒子數(shù)
從圖 6 中可以清晰地看出：隨著注油量的增加，通過輸入軸軸承進油口截面的粒子數(shù)也增加，當(dāng)增加至 1.5 L 時逐漸趨于平緩。通過輸入軸軸承進油口處截面粒子數(shù)在注油量為 1.6 L 時達到頂峰，隨后隨著油量的增加通過截面的粒子數(shù)變化不大。但輸入軸軸承在減速器注油量為 1.5 L、1.6 L 時進油量變化較小，綜合輸出軸軸承潤滑情況以及今后的使用成本考慮，1.5 L 為本減速器的最佳注油量。這與粒子數(shù)密度云圖所得的結(jié)論一致。
三、試驗驗證與誤差分析
因此，如圖 7 所示新能源汽車減速器潤滑試驗臺由主動電機、聯(lián)軸器、轉(zhuǎn)速傳感器、溫度控制模塊、高速攝像機和被測試減速器組成。主動電機為臥龍公司的高速電機，最高轉(zhuǎn)速 12 000 r/min，額定轉(zhuǎn)速 5 000 r/min，溫度傳感器為 PT100，轉(zhuǎn)速傳感器為 HBM?？刂破黩?qū)動電機運行，轉(zhuǎn)速傳感器將實時轉(zhuǎn)速發(fā)送至 PC 處理，當(dāng)達到目標(biāo)轉(zhuǎn)速時，高速攝像機記錄該轉(zhuǎn)速下的減速器潤滑情況，重復(fù)此工作完成各工況試驗。
圖 7 減速器潤滑試驗臺
根據(jù)工況的不同，將注油量為 1.2～1.8 L，每 0.1 L 為間隔的減速器進行試驗，分別從 1 000 r/min 加速到 7 000 r/min，以 1 000 r/min 為間隔。選取了注油量為 1.5 L 轉(zhuǎn)速分別為 3 000、5 000、7 000 r/min 工況下 CFD 仿真結(jié)果與齒輪試驗臺高分辨率攝像記錄進行了比較。
圖 8 為各轉(zhuǎn)速下仿真與試驗結(jié)果。通過以上對比可知：CFD 仿真與實驗結(jié)果有較好的一致性，仿真能較好地模擬出實際情況下的潤滑狀態(tài)，并且還能測量齒輪箱內(nèi)任一關(guān)鍵位置在某段時間內(nèi)的潤滑油油量，這在減速器行業(yè)當(dāng)前試驗條件下難以實現(xiàn)的。通過試驗同樣能得出：當(dāng)注油量相同時，隨著轉(zhuǎn)速的增加，減速器內(nèi)潤滑效果會明顯提升，但當(dāng)轉(zhuǎn)速提升至 5 000 r/min 時隨著轉(zhuǎn)速提升，潤滑效果變化不明顯。在轉(zhuǎn)速一定的情況下，注油量越多潤滑效果越好，但綜合注油量對減速器傳動效率的影響，本次試驗的最佳注油量應(yīng)為 1.5 L。綜上所述，移動粒子半隱式法基本能準(zhǔn)確地模擬減速器的潤滑狀態(tài)，而且相比傳統(tǒng)的流體仿真方法有前處理簡單，計算時間短，操作方便等優(yōu)點，是減速器潤滑研究方向的新工具。
圖 8 各轉(zhuǎn)速下仿真與試驗結(jié)果
四、結(jié)論
1) 仿真模型的計算結(jié)果與試驗結(jié)果有較好的一致性，移動粒子半隱式法的計算結(jié)果能較好地模擬減速器現(xiàn)實情況下的潤滑效果，為今后流體仿真方面研究提供新的方法。
2) 減速器的注油量對潤滑效果影響較大，具體規(guī)律是隨著注油量的增加，進入軸承的潤滑油越多，潤滑越充分，減速器的潤滑效果越好。但隨著注油量的增加，攪油損失會隨之增大。
3) 低轉(zhuǎn)速時，隨著轉(zhuǎn)速的提升，潤滑效果越好，到5 000 r/min 進入軸承的潤滑油最多;高轉(zhuǎn)速時，轉(zhuǎn)速的提升對潤滑油的影響較小。
4) 該款減速器的最佳工況為 5 000 r/min，注油量為 1.5 L，為今后的減速器的傳動比設(shè)計提供依據(jù)。
參考文獻略.