電動(dòng)汽車取消了燃油汽車的發(fā)動(dòng)機(jī)和排氣裝置，沒(méi)有了發(fā)動(dòng)機(jī)帶來(lái)的振動(dòng)和噪聲，電動(dòng)汽車的乘坐環(huán)境更加安靜、平穩(wěn)。沒(méi)有發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)噪聲遮掩，減速器齒輪的噪聲振動(dòng)問(wèn)題更容易暴露出來(lái)。近年來(lái)，一種能有效減輕齒輪振動(dòng)噪聲并增強(qiáng)其強(qiáng)度的新型細(xì)高齒齒輪逐漸成為齒輪制造領(lǐng)域的新興研究焦點(diǎn)。在齒輪傳動(dòng)的運(yùn)作期間，因受到周期性的負(fù)載壓力，接觸點(diǎn)很容易引發(fā)齒輪的疲勞損壞，同時(shí)可能因?yàn)橥话l(fā)的重大超載或者沖擊負(fù)載而導(dǎo)致齒輪破裂。在高轉(zhuǎn)速且大負(fù)載的環(huán)境里，嚙合區(qū)域的負(fù)載高度集聚，溫度上升迅速，這可能會(huì)導(dǎo)致潤(rùn)滑系統(tǒng)的故障，從而出現(xiàn)齒面黏附現(xiàn)象。

　　在工程設(shè)備的齒輪設(shè)計(jì)階段，齒輪的接觸壓強(qiáng)和變形程度對(duì)其承受能力與穩(wěn)定性有著重要的影響。傳統(tǒng)的方法是基于彈塑性力學(xué)的原理構(gòu)建齒輪的理論框架，通過(guò)公式的轉(zhuǎn)換和調(diào)整相關(guān)的參數(shù)，最終得出了齒輪的接觸強(qiáng)度。有限元法作為一種新型的技術(shù)手段已經(jīng)在國(guó)際國(guó)內(nèi)的齒輪設(shè)計(jì)和計(jì)算領(lǐng)域得到了普遍的使用。它可以有效地處理齒輪傳動(dòng)過(guò)程中的接觸設(shè)定問(wèn)題及其受力的約束條件，并且能夠精確獲取傳動(dòng)過(guò)程中齒輪的應(yīng)力和應(yīng)變數(shù)據(jù)，有利于開展相應(yīng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)和驗(yàn)證工作。此外，有限元技術(shù)具有較高的準(zhǔn)確度、速度和可視化特性，有助于減少創(chuàng)建復(fù)雜數(shù)學(xué)模型的時(shí)間消耗和實(shí)驗(yàn)室測(cè)試所需時(shí)間等，被認(rèn)為是一項(xiàng)比較前沿的計(jì)算方式。

　　1、細(xì)高齒齒輪與漸開線齒輪有限元模型的建立

　　利用有限元法分析齒輪的載荷接觸過(guò)程，步驟包括建立齒輪的三維模型、導(dǎo)入有限元軟件、設(shè)定材料屬性、劃分有限元網(wǎng)格、添加載荷和約束、進(jìn)行求解計(jì)算、最終進(jìn)行結(jié)果分析。本文中選用workbench2021 進(jìn)行有限元計(jì)算分析。將 SolidWorks 軟件創(chuàng)建的三維模型solid裝配文檔轉(zhuǎn)換為.x_t格式，這種格式可以一次性把裝配體導(dǎo)入 Workbench 軟件。在不改變模型組裝的前提下，所有部分都被視為單獨(dú)的零件進(jìn)行處理。將齒輪三維模型導(dǎo)入有限元模型以后，一般要首先進(jìn)行有限元軟件的幾何編輯模塊對(duì)原始三維模型進(jìn)行有利于有限元?jiǎng)澐志W(wǎng)格和加載計(jì)算的處理。選用 35CrMo作為齒輪材料，這是一種合金結(jié)構(gòu)鋼(合金調(diào)質(zhì)鋼)的規(guī)格編號(hào)，主要用于制造各種機(jī)器中承受重要零件的沖擊、扭轉(zhuǎn)、高載荷的零件，具有較高的靜態(tài)強(qiáng)度、沖擊韌性和較高的疲勞極限。在離齒輪根部 1.5齒高的圓形位置，將齒輪模型切割成兩部分，包括齒的一部分認(rèn)為是接觸區(qū)附近，這里的網(wǎng)格要略細(xì)一些，另一部分認(rèn)為是遠(yuǎn)離接觸區(qū)部分，這里的網(wǎng)格可以略粗一些。另外，為了進(jìn)一步減少網(wǎng)格數(shù)量，以便加快計(jì)算速度，還可以將要接觸的幾個(gè)齒與其他部分分開，分別劃分網(wǎng)格。這樣就將一個(gè)齒輪劃分成3個(gè)區(qū)域，如圖1所示。每個(gè)區(qū)域可以采用不同的網(wǎng)格大小和網(wǎng)格劃分方式。

　　利用20個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的六面體元素來(lái)執(zhí)行網(wǎng)格劃分的任務(wù)并進(jìn)行數(shù)值模擬，針對(duì)區(qū)域Ⅰ，使用網(wǎng)格尺寸為5 mm;而針對(duì)區(qū)域Ⅱ，則選擇3 mm作為網(wǎng)格尺寸;至于區(qū)域Ⅲ，使用的網(wǎng)格尺寸是1 mm;最后，對(duì)于接觸部分，選取了0.2 mm的網(wǎng)格，并且進(jìn)一步細(xì)分了接觸部位的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)。針對(duì)細(xì)高齒齒輪和漸開線齒輪的加載接觸特點(diǎn)，兩者采用相同的網(wǎng)格劃分策略，盡量保證網(wǎng)格的大小一致。網(wǎng)格劃分完成后細(xì)高齒齒輪網(wǎng)格數(shù)量是37 158，節(jié)點(diǎn)數(shù)量是204 331，漸開線齒輪網(wǎng)格數(shù)量是21 311，節(jié)點(diǎn)數(shù)量是122 549。因多齒嚙合接觸齒數(shù)較多，接觸區(qū)大，網(wǎng)格和節(jié)點(diǎn)數(shù)量多于漸開線齒輪。在細(xì)高齒齒輪和漸開線齒輪上施加同樣大小的載荷，以便比較有限元計(jì)算結(jié)果固定齒圈，并在齒輪上施加2 000 Nm的轉(zhuǎn)矩，如圖2所示。

　　對(duì)于細(xì)高齒齒輪組來(lái)說(shuō)，在同一時(shí)刻有2個(gè)以上的齒輪同時(shí)接觸，因此需要至少設(shè)置3個(gè)齒面接觸對(duì)。對(duì)于漸開線齒輪來(lái)說(shuō)，設(shè)置為2對(duì)接觸對(duì)。齒與齒之間的接觸，傳遞了壓力，但又相互運(yùn)動(dòng)，且齒面之間具有摩擦力，因此接觸對(duì)象的設(shè)置類型為摩擦接觸，摩擦系數(shù)設(shè)置為0.15。

　　2、細(xì)高齒齒輪與漸開線齒輪應(yīng)力計(jì)算結(jié)果分析

　　按照上述方法設(shè)置完成后，便可以進(jìn)行計(jì)算。有限元分析的最后一步是查看計(jì)算結(jié)果。齒輪的彎曲強(qiáng)度是反映齒輪承載能力重要指標(biāo)之一。細(xì)高齒齒輪同時(shí)有多個(gè)齒輪共同承擔(dān)載荷，分配到每一個(gè)齒輪上，所受的載荷將比漸開線齒輪大大降低。因此，細(xì)高齒齒輪的彎曲強(qiáng)度遠(yuǎn)大于漸開線齒輪。如圖3所示，細(xì)高齒齒輪的最大彎曲應(yīng)力為219.3 MPa，而漸開線齒輪的最大彎曲應(yīng)力則是228.94 MPa。

　　當(dāng)細(xì)高齒齒輪處于嚙合狀態(tài)時(shí)，其主要表現(xiàn)出雙齒與三齒相互更迭的情況，這并不符合標(biāo)準(zhǔn)的齒輪結(jié)構(gòu)所具有的一對(duì)輪齒之間的嚙合模式。在這個(gè)階段，驅(qū)動(dòng)輪會(huì)經(jīng)歷齒根彎曲壓力逐步增加的過(guò)程，同時(shí)也是嚙合點(diǎn)向上移動(dòng)的一個(gè)環(huán)節(jié)。一旦輪齒旋轉(zhuǎn)到某個(gè)特定的角度并脫離了嚙合區(qū)域，齒根就不會(huì)再受到任何力量的影響。根據(jù)應(yīng)力分析結(jié)果可以看出，應(yīng)力相對(duì)較低的狀態(tài)是基于三齒嚙合，而應(yīng)力較高的狀態(tài)則是源于雙齒嚙合。這是因?yàn)樵陔p齒和三齒嚙合的過(guò)程中，每個(gè)單獨(dú)的輪齒所承擔(dān)的負(fù)載有所差異，所以這種變化會(huì)導(dǎo)致一些振蕩和噪聲產(chǎn)生。觀察不同時(shí)刻齒輪應(yīng)力變化，主動(dòng)齒輪在雙齒和三齒交替嚙合的過(guò)程中齒根彎曲應(yīng)力逐漸增大，因此對(duì)細(xì)高齒齒輪增加齒根過(guò)渡線增加齒輪的齒根彎曲強(qiáng)度，如圖4(a)所示。對(duì)增設(shè)齒根過(guò)渡線的細(xì)高齒齒輪傳動(dòng)組進(jìn)行嚙合過(guò)程中的應(yīng)力仿真分析，得到嚙合過(guò)程中最大應(yīng)力，如圖4(b)所示。

　　通過(guò)進(jìn)行瞬態(tài)分析可以得知，在齒根過(guò)渡線齒輪嚙合時(shí)，最大應(yīng)力為202.85 MPa，遠(yuǎn)小于45號(hào)鋼的屈服極限值355 MPa。根據(jù)上文內(nèi)容，對(duì)漸開線斜齒輪分析得到分析過(guò)程最大應(yīng)力值為 228.94 MPa。在有限元模擬過(guò)程中，觀察到24組狀態(tài)下的數(shù)值變化，包括每種情況下的最大及最小應(yīng)力值。對(duì)于漸開線斜齒輪來(lái)說(shuō)，其所有 24 組數(shù)據(jù)中的最大應(yīng)力之和達(dá)到了 1922.68 MPa，而平均最大的應(yīng)力則約等于 81.11 MPa;而在對(duì)細(xì)高齒齒輪的研究中，所有的24組數(shù)據(jù)的最大應(yīng)力的總和是1 684.63 MPa，并且平均最大的應(yīng)力大約為70.19 MPa。細(xì)高齒與標(biāo)準(zhǔn)齒之間的壓力比較的結(jié)果 如表1所示。

　　使用 ANSYS Workbench 的有限元分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)受到工況時(shí)，細(xì)高齒所產(chǎn)生的應(yīng)力數(shù)值要低于標(biāo)準(zhǔn)的斜齒輪，其最大的應(yīng)力減少幅度達(dá)到了10.98%，而平均最大的應(yīng)力也降低了13.46%。由于材質(zhì)條件一致，這意味著細(xì)高齒能提升自身的承壓能力。

　　3、結(jié)論

　　本文介紹了減速器齒輪嚙合過(guò)程的應(yīng)力分析，所采用的研究方法為有限單元法。通過(guò)計(jì)算接觸應(yīng)力、二級(jí)減速器齒輪的應(yīng)力分布情況。另外，有限元方法中，網(wǎng)格的劃分對(duì)最大應(yīng)力值的影響也較大。對(duì)斜齒輪減速器與細(xì)高齒齒輪減速器進(jìn)行了嚙合過(guò)程中應(yīng)力對(duì)比，在仿真分析中發(fā)現(xiàn)細(xì)高齒齒輪在嚙合過(guò)程中齒根彎曲應(yīng)力逐漸增大，因此對(duì)細(xì)高齒齒輪增加齒根過(guò)渡線以減少齒根應(yīng)力。將增加齒根過(guò)渡線的減速器齒輪進(jìn)行應(yīng)力分析，與斜齒輪減速器對(duì)比，優(yōu)化后齒輪組最大應(yīng)力減少10.98%，平均最大應(yīng)力減少13.46%。

　　參考文獻(xiàn)略.