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齒輪彎曲疲勞影響因素
--西安交大 何家文
齒輪設(shè)計(jì)按 ISO 標(biāo)準(zhǔn)，但就主要指標(biāo)的彎曲疲勞強(qiáng)度而言，了解 ISO 作了哪些規(guī)定，這些規(guī)定的依據(jù)為何，還有哪些影響彎曲疲勞的因素沒有考慮在內(nèi)，不僅對(duì)設(shè)計(jì)，也對(duì)失效分析有作用。本文以滲碳齒輪為對(duì)象進(jìn)行討論。
ISO 中影響齒輪彎曲疲勞的因素分成 4 類，即
1. 明確的量化規(guī)定;
2. 分成類別的模糊量化;
3. 定性或半定量的提示;
4. 未納入的影響因素。
為接近滲碳齒輪的實(shí)際情況，文中選擇的試驗(yàn)均由滲碳鋼或高碳鋼在接近齒輪的工作條件下得到的結(jié)果。
一、ISO 中具體規(guī)定的彎曲疲勞強(qiáng)度值
ISO 的彎曲疲勞強(qiáng)度分級(jí)如圖 1。滲碳后表面硬度相同，但疲勞強(qiáng)度分成 ME，MQ，ML 三級(jí)，MQ 再分為 a,b,c 三個(gè)亞級(jí)，亞級(jí)的條件是 a：心部≥30HRC;b：高淬透性，心部≥25HRC;C：低淬透性，心部<28HRC。
圖 1
圖1左坐標(biāo)σFlim是齒輪在臺(tái)架上作單齒疲勞的強(qiáng)度值，右坐標(biāo)σFE是光滑圓試棒在旋轉(zhuǎn)彎曲試驗(yàn)時(shí)的疲勞限，見圖 2。齒輪疲勞限和光滑試棒的旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞限建立關(guān)系是很重要的，因?yàn)楣饣嚢羝谙奘枪J(rèn)的通用值，可以在手冊(cè)上查到。如果經(jīng)過簡單換算得到齒輪的疲勞限，將大大方便于設(shè)計(jì)。
圖2
兩種疲勞數(shù)據(jù)相關(guān)聯(lián)時(shí)，應(yīng)注意試驗(yàn)條件的不同：
1) 單齒疲勞試驗(yàn)的應(yīng)力比 R 約為 0，旋轉(zhuǎn)彎曲的應(yīng)力比為-1，圖 3。
2) 齒輪考核的是齒根強(qiáng)度，一般齒輪缺口處的應(yīng)力集中系數(shù)為 2，光滑旋轉(zhuǎn)彎曲試棒無應(yīng) 力集中。
3) 齒輪疲勞周次為 3×106 ，要求存活率為 90%，疲勞試棒的周次為 1×106 ，存活率為 50%。
圖 3
ISO 提供的關(guān)系是 σFE=σFlim ·YST
YST 稱應(yīng)力修正系數(shù)，圖 1 中左右坐標(biāo)的數(shù)值關(guān)系明確顯示 YST =2.0。也即上面三個(gè)因素綜合形成的差別是 2。只有對(duì)單個(gè)因素作具體估算，才能明確各因素所占比重。
一般齒輪根部的應(yīng)力集中系數(shù)為 2.0，這個(gè)值很易連想到，YST 或許就是從光滑試棒到齒輪根部缺口的應(yīng)力集中修正值。但實(shí)際上疲勞缺口敏感度和靜載應(yīng)力集中系數(shù)不同。應(yīng)力集中系數(shù)只和缺口形狀有關(guān)，疲勞缺口敏感度是缺口試棒疲勞限和光滑試棒疲勞限的比值，因此不僅和缺口形狀還和材料性能有關(guān)。
圖 4
圖4 為光滑和缺口應(yīng)力集中系數(shù)為 1.6-2.1 的試棒旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞限和強(qiáng)度極限關(guān)系。假定滲碳齒輪強(qiáng)度極限為 1400MPa，對(duì)應(yīng)光滑試棒勞限中值 600MPa。當(dāng)缺口的應(yīng)力集中系數(shù)為 Kt=1.6-2.1，相當(dāng)于一般齒輪根部的缺口時(shí)，疲勞限降為 350MPa，或降為光滑疲勞限的約 60%。
一般情況下應(yīng)力比增加會(huì)導(dǎo)致疲勞強(qiáng)度下降，圖 5 是 16CrNiMo 滲碳鋼應(yīng)力比對(duì)彎曲疲勞影響。光滑試棒在應(yīng)力比-1 和 0 兩種條件下作旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞。圖中 R=-1 和 R=0 的壽命在 107 處分別為 600MPa 和 537MPa，即應(yīng)力比的變化使疲勞限約下降約 10%。
圖 5
ISO 規(guī)定單齒疲勞曲線在 3×106 的成活概率為 90%。圖 6 為 20CrMn 汽車傳動(dòng)箱齒輪碳氮共滲后的 P-S-N 曲線。存活率 10% 到 99.9%的疲勞限如圖 7，50%和 90%的差值約 5%。
圖6
圖 7
從試驗(yàn)數(shù)據(jù)看缺口效應(yīng)從光滑的 Kt=1 到 Kt=2 的強(qiáng)度下降估計(jì)為約 40%，應(yīng)力比 從 R=-1 到 R=0 估計(jì)下降 10%，存活率不同形成的差值約 5%。故 YST =2.0 中所占的權(quán)重依次為：缺口，應(yīng)力比，存活率。三者相加可以認(rèn)為接近于 2。
二、材質(zhì)因素模糊地歸納為三個(gè)級(jí)別
圖 1 的疲勞強(qiáng)度分不同級(jí)別，亞級(jí)按心部硬度區(qū)分，在設(shè)計(jì)時(shí)易于簡單地按硬度分類。圖 8 顯示心部硬度對(duì)彎曲疲勞的影響很分散，難以劃分成明確的級(jí)別。實(shí)際上影響分級(jí)的更重要因素是原材料和熱處理質(zhì)量，這些因素對(duì)硬度不敏感，但對(duì)疲勞影響很大，只是這些因素?zé)o定量表述，難以在設(shè)計(jì)中應(yīng)用。
圖 8
原材料的影響因素有：鋼材成分，均勻性，夾雜物，含氧量，鍛造比，晶粒度等。熱處理質(zhì)量如：滲碳層，表面硬度，含碳量及深度，黑色組織，析出碳化物， 殘留奧氏體，淬火缺陷等。這些無法定量表述的因素對(duì)彎曲疲勞的影響只能模糊地歸納成幾個(gè)級(jí)別。
1)原材料質(zhì)量影響
為了對(duì)原材料質(zhì)量影響有量的概念，圖 9 是精煉和普通的 20CrMn 滲碳后，在應(yīng)力比 R=0 條件下旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞曲線。黑、紅兩色為精煉，蘭、綠為普通，前者的疲勞限分布在 470-500MPa，后者為 370-440MPa，即精煉后可達(dá)到圖 1 MQ 的 a 或 b 級(jí)，普通鋼僅為 MQ 的 c 級(jí)。兩者均值差可達(dá) 80MPa。如以 470MPa 為基準(zhǔn)，相差達(dá) 17%。雖然這只是個(gè)例，也可以看出原材料影響的幅度。
圖9
2)熱處理分散度
圖 10 是同批原材料 15CrMn 模數(shù) 5 的齒輪，在 4 個(gè)工廠滲碳后單齒彎曲疲勞 50%存活率的疲勞強(qiáng)度值。即使在相同處理?xiàng)l件下也有較大分散度，且不同工廠分散度不同。若作半定量分析疲勞限的平均值為 820MPa，平均分散度約 118MPa，即占平均值約 14%。
圖 10
若將材料和熱處理質(zhì)量兩個(gè)因素相加，其影響可達(dá) 30%，是不可忽視的因素。
三、定性到半定量提示的因素
噴丸已是普遍使用的強(qiáng)化技術(shù)，在早期的 ISO 中，殘余應(yīng)力體現(xiàn)在兩項(xiàng)因子，一是壽命因子(life factor YNT)共 7 項(xiàng)，殘余應(yīng)力和運(yùn)行周次，運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)度等并列為其中一項(xiàng)。另一是相對(duì)表面因子(relative surface factor YR rel T)共兩項(xiàng)，和表面脫碳、氧化情況并列。這些因子只是定性地提及，沒有量化就很難在設(shè)計(jì)中體現(xiàn)，尚不及材質(zhì)、熱處理半定量地分成幾個(gè)級(jí)別。2003 版 ISO 的變化是將噴丸處理提高彎曲疲勞 強(qiáng)度幅度半定量地分為：ML 級(jí)--0%;MQ 級(jí)--10%;ME 級(jí)--5%。
實(shí)際上殘余應(yīng)力是可以測定的力學(xué)參量，稍經(jīng)處理就可以計(jì)算出對(duì)彎曲疲勞的影響。一些高質(zhì)量的名廠齒輪就是在保證材料和熱處理前提下，精心控制殘余應(yīng)力使彎曲疲勞強(qiáng)度顯著提高，實(shí)際上，噴丸強(qiáng)化比 2003 版的 0-10%有更高的貢獻(xiàn)。
噴丸殘余應(yīng)力提高齒輪疲勞強(qiáng)度另有報(bào)告專述。
四、ISO 中未涉及的影響因素
1)高壽命要求
現(xiàn)代研究表明疲勞限并非水平線，當(dāng)壽命增長時(shí)，疲勞強(qiáng)度會(huì)下降。圖 11 為軸承鋼旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞曲線，軸承鋼和齒輪滲碳表層相似，可作參考。即壽命延長至 109 時(shí)，許用應(yīng)力約下降 10%。
圖 11
2)噴丸導(dǎo)致均勻化
齒輪噴丸已屬常規(guī)工藝，雖然可以分清理噴丸和強(qiáng)力噴丸，在殘余應(yīng)力和損傷的控制上有不同效果，但噴丸使表面組織結(jié)構(gòu)通過強(qiáng)變形導(dǎo)致均勻化，對(duì)降低彎曲疲勞分散度卻是起正面作用。組織結(jié)構(gòu)均勻化如圖 12。圖 13 是圖 10 噴丸前后的分散度比較。減小低強(qiáng)度側(cè)的分散度對(duì)出廠的質(zhì)量保證起重要作用。
圖12
圖 13
五、從影響因素分析失效
ISO 標(biāo)準(zhǔn)是設(shè)計(jì)的依據(jù)，但設(shè)計(jì)時(shí)只能采用可以測定的量化數(shù)值，半定量或定性因 素?zé)o法確定數(shù)值，往往只能納入安全系數(shù)中。實(shí)際上彎曲疲勞各因素分析對(duì)改進(jìn)工藝及 失效分析更有現(xiàn)實(shí)性。
如果將上述估算影響因素相加，許用的疲勞強(qiáng)度將降低很多。但噴丸殘余壓應(yīng)力及 均勻化的正面作用，形成齒輪抗彎曲疲勞的實(shí)際抗力。
防止齒輪彎曲疲勞的早期失效，重點(diǎn)在于低強(qiáng)度側(cè)的分散度。本文所列的試驗(yàn)結(jié)果 表明原材料和熱處理質(zhì)量在分散度上起重要作用，噴丸的強(qiáng)變形也起正面作用。
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